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    而现如今要参加奥数比赛，凭借着一般人的思维用效率最低的处理办法的话，明显是不行的。

    所以现在沈度在考虑另外一种方法。按照自己的想法，另辟蹊径的解决问题。

    既然不想要设出切线和椭圆方程联立，那能不能找出里面满足这个条件的点呢？

    沈度先试着设了两个点，让点坐标带入切线之后满足OA垂直于OB。这样的话，作OD垂直于AB于D。沈度尝试求出OD的长度。

    钢笔笔尖轻轻地点在草稿纸上面，留下了沈度干净而狂狷的字迹，墨汁轻轻洇在纸上，散发出特有的香气。让沈度的思维愈发的清明起来。

    求出OD的长度，那么这个时候沈度一眼就看出来了以O点为圆心，OD为半径，恰好能够构成一个圆。这个圆恰恰满足了和AB相切。

    现在就将问题转化成了如何证明圆O与AB相切。

    这要分别对OA，OB两条直线的斜率进行讨论，分别存在着一条直线斜率为零，另一条斜率不存在，以及两条直线斜率不为零时两种情况。

    固然是也有不少的复杂之处，但是计算量却是少了不少，参数也就设了一个。沈度很快就能够完整的证明，恒定有A，B两个点与椭圆E相交。

    而这一次沈度耗费的时间也就五分钟左右，还在能够接受的范围里面。

    接下来就是不用费脑子的缓解了，根据已经证明出来的结论和相关的数据求弦长，现场的话代入公式，根据取值的区间，就能够确定出来所要的范围。

    沈度一边在草纸上涂涂抹抹，很快的就算出来了范围。答案是大于等于三分之四倍的根6，小于等于二倍的根三。

    沈度做完，看了看时间，才不过是过去十分钟左右。心里基本上大为安定。已经超出平常方法答题速度很多了。

    按照平时处理这种问题的情况，十五分钟解决都算是快的了。而且还不能保持正确率。沈度的这个方法也并非是无中生有，而是有迹可循。
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